電腦輔助學習也有盲點 -- MPM數學 _ 鄭老師-非思不可

2012/03/16 09:46  分享
電腦輔助學習也有盲點

很多時候也都可以用電腦來幫忙

 

學習課程中也是可借用萬能的電腦來幫忙

所以

坊間會出現很多電腦輔助學習的課程

效果也非常不錯

我也非常喜歡

 

但是

電腦並非萬能

電腦也有無法取代的時候

若光靠電腦呈現出的視覺變化

就不一定是能夠體驗出來

 

這點是值得深思

 

舉個實際的例子來說明

三角形面積

傳統學習方式就是事先背好公式就會了

底乘以高除以二

當然要先知道

誰是底  誰又是高了

 

但有誰真正相信它是對的

或許大人們都相信它

 

但是初次接觸的學童

又如何真正相信它

不能以一句

那是公式背起來就好了不會有錯

 

或用圖示搬移證明

因為它是平行四邊形的一半

最後告知

因為平行四邊形面積是底乘以高

所以底乘高後再除以二就對了

 通常就被這樣告知而勉強接受了

 

或許有人又會說

先讓學童認同平行四邊形的面積

是底乘以高就好了

再來告知平行四邊形是由兩個顛倒的一樣大的三角形組成的

 

問題就出在如下圖之例子

三角形E

頂點離底邊愈遠時 可能就愈懷疑它的真實性了

 

現在的電腦動畫也只能做到

將頂點沿著底線的平行線移動再告知

因為底相等 高也相等

所以它們無論怎麼移動面積都是相等的

 

但在螢幕上

因頂點的位移

未必能讓我們相信

它的形變

而面積仍是不變

 

如圖示說明

下圖之三角形 A、B、C、D、E

它們的面積是相等的

 

你真能讓小朋友心服口服嗎?

因這樣的觀察方式還是有點抽象的

不能讓人完全相信它是真的如此

 

因為移動的它既然形都已經變了

它的面積怎會不變呢?

 實會讓人起疑心

 

又如下圖

頂點不斷地遠離底邊時好像愈離譜了

 

 

頂點遠離到 F 點 (三角形GIF 甚至於H 點  (三角形IPH)時

我們都知道三角形等底同高面積當然是相等

這時就算您對學童說它們的面積都還是會與三角形AJC三角形A1CD相等

他們不起疑心嗎?

 

此時您又如何讓他相信上圖的所有三角形

都是一樣大呢?

 

我們總不能還是一句

反正把公式背起來就是了

 

當公式還是令學童懷疑時

這公式並不會屬於學童的

 

這時怎麼辦呢?

 

這時若能設計一些拼圖

讓學童慢慢地操作

將右邊的圖形轉移到左邊的圖形

並讓他們重疊比較

它的大小確實是一樣的

這遠比只用電腦動畫上的圖形變化來的具體些

這樣就是先前常提到的

有感覺的幾何拼圖法

 

讓學童自己去實際拼圖操作中相信它是沒錯地

才能真心服了這公式

這也是我們長久以來發現的一些現象

 

抽象的思維是不容易的

具體的操作體驗是會有感覺的

也會引發興趣的

 

因此

將紙面思考不易的地方

提升至實體拼圖來理解是非常有效的

拼圖教具的動機就這樣產生了

 

待續

 

  平行四邊形的拼圖 

 

 

 

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