讓數學站起來

2012/06/20 10:10  分享 

好像都是躺者思考 (2D )

數學的描述常常是用平面的文字和符號 (2D )

抽象的語言溝通

哪怕是用圖形的描述

也是平面的 (2D )

 

除非圖形是立體化 ( 3D )

而且是可轉動的 (4D )

從各面向去觀察

必要時還可以看穿內部結構

和變化過程 (4D )

 

否則

常會有想不通的時候

若遇到立體感不佳的人

更是無法溝通無法想像

 

這時若能讓數學站起來

任由我們

觀察

操作

思考

 

相信就清楚多了

平常學數學

往往只在紙面上思考

譬如:

大家都記得

長方形面積 = 長 * 寬

正方形面積 = 邊長 *4

三角形面積 = 底 * 高 /2

平行四邊形面積 = 底 * 高

梯形面積 =  (上底 + 下底 ) * 高 /2

圓形面積 = 半徑*半徑 * 3.1416

 

但是畫在紙上的圖

好像都是一樣的

 

為什麼 ?

都是邊長

有時叫它為

有時又稱它為

有時卻說它是

還有它又是 上底

又是下底

有時硬是要說它是直徑

真讓人給搞糊塗了

 

其實在學面積之前

一定要給弄清楚

若從字義去認識或可明白些

邊長、長、寬

由平面解讀可通

上底、下底、高

如果讓平面站立起來

好像是將圖貼在牆上看就是了

 

其實面積指的就是

封閉線所圍的範圍大小

 

面積概念清楚了

其實上述的公式

好像都是同一個道理

 

這時

不屬於上述的公式所列的其它圖形

才可能想得通

再者

若能將其做成實體教具

就更清楚了

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