黃金比可以用摺的_MPM數學_新生代(亞東分校)
黃金比可以用摺的
長方形的長短邊的邊長比
如果是符合黃金比例
先將長方形摺出一個最大的正方形
之後留下來較小的長方形
它的長短邊的邊長比
也會符合黃金比例
如此
不斷地
去除一個最大的正方形
它都能符合黃金比例的
最後
消失近於零 永無止境
反之
由小至大
也是可以將
符合黃金比的長方形
在長邊旁增加一個最大的正方形
也會成為一個符合黃金比例的更大的長方形
如此周而復始的擴大
最後也是無止境的
當然
也可以用
圓規作圖的方式擴大或縮小
找出黃金比例的長方形
自己試試看吧!
要符合這樣的比例
可用數學求出來
將長方形的 短邊 設為 1 ， 長邊 設為 x
(如上圖所示)
列出
1 : x = ( x - 1 ) : 1
得
x = 1.618...
或
將長方形的 長邊 設為 1 ， 短邊 設為 x
列出
1 : x = x : ( 1 - x )
得
x = 0.618...
亦即
1 : 1.618... = 0.618... : 1
此為黃金比例
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