有理數 vs. 無理數

 

 數學
通常會是這樣告訴我們
有理數指的是
一個 整數a 和 一個 非0整數b 的比

通常寫作 a/b
(又稱作分數)
亦即可以用分數表示的數
叫做有理數
 
若將其化為小數
則會是
有限小數

循環小數

這樣的描述
懂了嗎?

或許硬說它是有理
能接受嗎?
如無法接受它是有理
只能先是將它們記起來
這就是比較傳統的學習法
 
但現在若
從頭認識起
先從字義解讀
可能會較清晰
 
有理數應該是
有條理、有規律的數
 
為何呢?

不論是
整數
(我們也可將整數視為小數,只是小數點後是0的循環小數)
 或
小數中的
(有限小數或無限小數中的循環小數)
 
它們都是有規律的數
可以說出條理的數
可以說出它的循環規律
它們也都可化為分數
上述有規律的數是
可以精準的描述出來
 
這也正吻合了有理數的字義
有道理的數

反之
小數點之後的數字有無限多個
且不會循環

無限小數(非循環小數)
是無止境的小數
它的小數是沒有規律可言
也無法化為分數
這類小數是永遠
說不清楚的
說不完的
則稱之為無理數
如 :  √2 、 √3 、π 、
 
從古人流傳下來的字詞語彙
通常是能精準的描述

所以每當不明之處不易懂之處
先來個說文解字
再往回追溯
或許都可以找到蛛絲馬跡
 
註:
 
網路上或許有人認為
有理數和有道理
扯不上關係
而認為是誤用


 
我還是先認同
古人的智慧
它應該是有原因的

    mpm580 發表在 痞客邦 留言(0) 人氣()