角錐體摺紙(簡易版)__MPM數學 - 鄭老師 (非思不可)

 錐體體積 = 1/3 * 柱體體積

20140519_174216

通常只是用背的

不易去感覺

沒有感覺當然只能背下來

但如能將其實體化

又是自己做出來的角錐

一定印象非常深刻

而且是件快樂的事

三個角錐合成一個正立方體

不就一目了然嗎

a02-20140606_195042

a01-20140606_195148

有感於先前的角錐摺紙

是一刀未剪的製作方式

過程較為繁瑣

現在將剛出爐的

簡易版的摺紙角錐製作方式

公開如下:

拿一張標準紙

長寬比為  2 : 1 

這是適合影印放大縮小不變形的標準紙

(如常見的影印紙)(或常見的廣告紙)

如下圖

剛好可以利用

 標準紙張 

標準紙張  

短邊長 : 長邊長 : 對角線長

等於

1 :  2 :  3

(這也是可以利用摺紙來檢驗的)

 注意:

 有些DM紙張並非標準規格

 如果紙張檢驗過後並非為標準紙張

 必須將其裁切成標準紙張

 用此標準比例的紙張才能製作角錐

程序如下:

 先將其對摺

再對摺

再對摺

成為

1/8大小的紙張

其 寬、長比 仍是

1 :  2

aa02-20140606_185146

展開後 再摺出對角線 ( 3)

20140606_185355-

再依下圖摺出

等腰直角三角形

並沿虛線剪開來

20140607_125732

再依下圖分兩邊

先摺一邊

20140607_131245

20140607_131255

20140607_13131020140607_131329

摺出一邊的角錐

20140607_131401

 再摺另一邊的角錐

20140607_131540

 最後就能摺出角錐體了

20140606_183736

完成後的角錐

20140607_131619

20140606_183907

可以合成兩種不一樣的

斜角錐

20140606_183858

也可併成下面的斜角錐

20140606_183919

再用4個組成一個正角錐

(但高度是底部邊長的一半)

20140606_194221

再用6個正角錐組成一個

更大(邊長2倍)的正立方體

 

 難度較高一刀未剪的 (進階版) 

 錐體摺紙

 摺紙學習幾何是最佳的思考方式

一般摺紙常會被歸類至美勞課

然而美勞課之摺紙是不探討道理的

只要依樣畫葫蘆即可

如用摺紙學數學

是要講道理的

邊做邊思考

為何要這樣摺

下一步又要怎麼摺

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