影印紙的規格__MPM數學 - 鄭老師 (非思不可)

影印紙常用來影印放大縮小

所以要有標準規格

才不會變形

長、寬比必須是根號2 : 1

 20140607_124156

這樣的長寬比

無論對摺變小或合併變大

長寬比是不變的

這樣的比例放大縮小都不會變形

兩張A4紙合併成一大張A3紙

再合併成A2<A1<A0(全開)

A0全開紙張的面積是1平方公尺

A4是將A0對摺4次共有16張

A4面積=1/16平方公尺(625平方公分)

將A4對摺一次成A5

將A5再繼續對摺>A6>A7>A8>A9>A10>A11>A12

標準紙張.jpeg

上圖不同大小的紙張

它們的對角線都在同一直線上

也就是相似矩形

適合放大縮小

一般的DM紙張

不一定是如此規格

可以用摺紙方式來檢驗

20140607_080144

 利用短邊摺出一個正方形(邊長當作1)

正方形的對角線長(根號2)

長邊邊長必須和對角線(根號2)一樣長

才是標準規格

才可以不斷地對摺

長寬比永遠是一樣

20140607_080208

 但這張DM紙顯然太長了

就不是標準規格了

20140607_080237

下圖為局部放大

黃色部分為過長部分

20140607_080241

 只要將多餘的長度減掉

即是標準規格的紙張了

最後來個腦力大考驗

 一張紙對摺32次會有多厚呢? 

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